IHK-Aufgaben Wirtschaftlichkeit
Diese Lektion bündelt typische IHK-Prüfungsaufgaben aus dem Bereich Wirtschaftlichkeit und Kostenrechnung. Die Aufgaben sind nach Schwierigkeitsgrad geordnet und decken alle Themen des Kurses ab. Versuche zuerst, die Aufgabe selbst zu lösen – klicke erst dann auf „Lösung anzeigen". Das Rechnen unter Zeitdruck ist eine eigene Fähigkeit: In der IHK-Prüfung hast du pro Aufgabe meist nur 2–5 Minuten.
1) Aufgaben zu Stundensatz und Kostenarten
Aufgabe 1 – Stundensatz
Ein IT-Unternehmen beschäftigt einen Entwickler mit einem Jahresbruttogehalt von 54.000 €. Der Arbeitgeberanteil zur Sozialversicherung beträgt 21 %. Die anteiligen Gemeinkosten für den Mitarbeiter betragen jährlich 9.600 €. Der Mitarbeiter hat 28 Urlaubstage und ist im Durchschnitt 8 Tage krank. Es gibt 10 Feiertage. Der Gewinnaufschlag beträgt 15 %. Berechne den Angebotsstundensatz.
1. Personalkosten: 54.000 × 1,21 = 65.340 €
2. Gesamtkosten: 65.340 + 9.600 = 74.940 €
3. Produktive Tage: 251 − 28 − 8 = 215 Tage
4. Produktive Stunden: 215 × 8 = 1.720 h
5. Selbstkostenstundensatz: 74.940 ÷ 1.720 = 43,57 €/h
6. Angebotsstundensatz: 43,57 × 1,15 = 50,10 €/h
Angebotsstundensatz: ca. 50,10 €/h | Tagessatz: ca. 400,80 €
Merke: 251 Arbeitstage = 365 − 104 Wochenendtage − 10 Feiertage. Immer erst Personalkosten mit AG-Anteil berechnen, dann Gemeinkosten addieren.
Aufgabe 2 – Kostenarten zuordnen
Ordne die folgenden Kosten den richtigen Kostenarten zu: (a) Gehalt eines Softwareentwicklers, (b) Serverraummiete, (c) Druckertoner, (d) Arbeitgeberanteil Rentenversicherung, (e) Strom für den Serverraum, (f) Kosten für eine Spezialsoftware, die nur für ein bestimmtes Projekt gekauft wurde.
(a) Gehalt Entwickler → Personalkosten / Einzelkosten
(b) Serverraummiete → Sachkosten / Gemeinkosten (nicht direkt einem Auftrag zurechenbar)
(c) Druckertoner → Sachkosten / Gemeinkosten (Verbrauchsmaterial, nicht direkt zurechenbar)
(d) AG-Anteil Rentenversicherung → Personalkosten / Einzelkosten (Teil der Personalgesamtkosten)
(e) Strom Serverraum → Sachkosten / Gemeinkosten
(f) Projektsoftware → Sachkosten / Einzelkosten (direkt einem Projekt zurechenbar)
Wichtig: Gemeinkosten sind NICHT dasselbe wie „unwichtige Kosten" – sie sind nur nicht direkt zurechenbar und werden über Zuschlagssätze verteilt.
2) Aufgaben zu Break-Even und ROI
Aufgabe 3 – Break-Even-Analyse
Ein IT-Unternehmen entwickelt ein SaaS-Produkt (Software as a Service). Die Entwicklungskosten betragen 120.000 € (Fixkosten). Pro Kunde entstehen monatliche variable Kosten von 8 € (Server, Support). Der monatliche Abo-Preis beträgt 28 € pro Kunde. Ab wie vielen Kunden wird der Break-Even erreicht – und wie hoch ist der monatliche Gewinn bei 8.000 Kunden?
1. Deckungsbeitrag/Kunde: 28 − 8 = 20 €/Kunde/Monat
2. Break-Even-Menge: 120.000 ÷ 20 = 6.000 Kunden
3. Gewinn bei 8.000 Kunden: (8.000 × 20) − 120.000 = 160.000 − 120.000 = 40.000 €/Monat
Break-Even bei 6.000 Kunden | Gewinn bei 8.000 Kunden: 40.000 €/Monat
Beachte: Die 120.000 € sind einmalige Entwicklungskosten. Nach Erreichen des Break-Even fließt der Deckungsbeitrag vollständig als Gewinn. Das ist das SaaS-Geschäftsmodell: hohe Anfangsinvestition, dann skalierender Gewinn.
Aufgabe 4 – ROI und Amortisation
Ein Unternehmen investiert 36.000 € in eine neue IT-Sicherheitslösung. Durch die Lösung werden Schäden und Ausfallkosten jährlich um 9.000 € reduziert. Zusätzlich spart sie jährlich 3.500 € an externem Support ein. Berechne: (a) den jährlichen Nettonutzen, (b) die Amortisationsdauer und (c) den ROI nach 4 Jahren.
(a) Jährlicher Nettonutzen: 9.000 + 3.500 = 12.500 €/Jahr
(b) Amortisationsdauer: 36.000 ÷ 12.500 = 2,88 Jahre ≈ ca. 2 Jahre und 10,5 Monate
(c) Gesamtnutzen nach 4 Jahren: 12.500 × 4 = 50.000 €
Gewinn nach 4 Jahren: 50.000 − 36.000 = 14.000 €
ROI: (14.000 ÷ 36.000) × 100 = 38,9 %
Nettonutzen: 12.500 €/Jahr | Amortisation: ~2 Jahre 11 Monate | ROI (4 Jahre): 38,9 %
3) Aufgaben zu Soll-Ist-Vergleich und EVM
Aufgabe 5 – Soll-Ist-Vergleich
Ein IT-Projekt hatte für den Monat März folgende Planwerte: Personalkosten 12.000 €, Sachkosten 3.500 €, Gemeinkosten 2.000 €. Die tatsächlichen Kosten: Personalkosten 13.800 €, Sachkosten 2.900 €, Gemeinkosten 2.000 €. Berechne die absoluten und prozentualen Abweichungen je Kostenart sowie das Gesamtergebnis. Bewerbe, welche Abweichung kritischer ist.
Personalkosten: 12.000 − 13.800 = −1.800 € | −1.800/12.000 × 100 = −15 % ⚠️
Sachkosten: 3.500 − 2.900 = +600 € | +600/3.500 × 100 = +17,1 % ✓
Gemeinkosten: 2.000 − 2.000 = 0 € | 0 % ✓
Gesamt Soll: 17.500 € | Gesamt Ist: 18.700 €
Gesamtabweichung: 17.500 − 18.700 = −1.200 € (−6,9 %)
Gesamtüberschreitung: −1.200 € (−6,9 %)
Bewertung: Die Personalkostenüberschreitung (−15 %) ist kritischer, weil Personalkosten die größte Kostenposition sind und Überschreitungen hier meist strukturell sind (Unterschätzung, Mehrarbeit). Die Sachkosteneinsparung (+17 %) kompensiert nur teilweise – sie ist möglicherweise zufällig (verschobene Lieferung) und darf nicht als dauerhafter Puffer eingerechnet werden.
Aufgabe 6 – Earned Value (Fortgeschritten)
Ein Projekt mit einem Gesamtbudget (BAC) von 200.000 € läuft seit 4 Monaten (von 8 geplanten). Laut Plan sollten bis heute Leistungen im Wert von 100.000 € erbracht sein. Das Team hat Leistungen im Wert von 80.000 € erbracht. Dafür wurden 95.000 € ausgegeben. Berechne CV, SV, CPI, SPI und EAC. Interpretiere das Ergebnis.
PV = 100.000 € | EV = 80.000 € | AC = 95.000 €
CV (Kostenabweichung): EV − AC = 80.000 − 95.000 = −15.000 € → über Budget
SV (Terminabweichung): EV − PV = 80.000 − 100.000 = −20.000 € → hinter Zeitplan
CPI: 80.000 ÷ 95.000 = 0,842 → pro € ausgegeben nur 84,2 Cent Leistung
SPI: 80.000 ÷ 100.000 = 0,80 → nur 80 % des geplanten Fortschritts
EAC: BAC ÷ CPI = 200.000 ÷ 0,842 = 237.530 €
Prognose Gesamtkosten: ca. 237.530 € (+18,8 % über Budget)
Interpretation: Das Projekt ist gleichzeitig zu langsam (SPI 0,80) und zu teuer (CPI 0,84). Wenn keine Maßnahmen ergriffen werden, wird es ca. 37.530 € über Budget enden. Handlungsoptionen: Ressourcen aufstocken (mehr Kosten, aber schneller), Scope reduzieren, oder Auftraggeber über Budgeterhöhung informieren.
Zusammenfassung – Welche Methode für welche Frage?
| Frage | Methode | Lektion |
|---|---|---|
| Was kostet eine Arbeitsstunde wirklich? | Stundensatzkalkulation | L2 |
| Ab wann mache ich Gewinn? | Break-Even-Analyse | L3 |
| Wie rentabel ist die Investition? | ROI | L4 |
| Was kostet das System wirklich über die Laufzeit? | TCO | L5 |
| Welche Alternative ist am besten (inkl. Qualität)? | Nutzwertanalyse | L6 |
| Liegen wir im Kosten- und Zeitplan? | Soll-Ist-Vergleich / EVM | L7/L8 |
| Lohnt sich die Investition langfristig? | Investitionsrechnung (KW, IRR) | L9 |
In der IHK-Prüfung wird häufig eine Kombination mehrerer Methoden abgefragt – z.B. erst Stundensatz berechnen, dann Amortisation, dann ROI. Übe deshalb nicht nur einzelne Formeln, sondern auch das Erkennen, welche Methode für welche Fragestellung geeignet ist.